已知f(x+1)=x^2-3x+2 (1)求f(2)的值 （2）求f(x)和f(x-1)?

(1)当x=1时,f(1+1)=1^2-3*1+2;得:f(2)=0;(2):因f(x+1)=(x^2+2x+1)-(5x+5)+2-1+5=(x+1)^2-5(x+1)+6;所以f(x)=x^2-5x+6;所以f(x-1)=(x-1)^2-5(x-1)+6=x^2-2x+1-5x+5+6=x^2-7x+12

f(2)=f(1+1)=1^2-3*1+2=0

令x+1=t,则有x=t-1
于是有
f(t)=f(x+1)=x^2-3x+2=(t-1)^2-3(t-1)+2=t^2-5t+6
这里t仅仅是一个符号，f(t)与f(x)的表达式是一样的，只是t与x的区别，所以有 f(x)=x^2-5x+6

将x-1代入f(x)的表达式，即得：f(x-1)=(x-1)^2-5(x-1)+6=x^2-7x+12